吃饭前,我对孩子说:快来数一数,阿姨的包里有多少樱桃?孩子又看了一遍樱桃巴拉,说了三个。
看着10多颗樱桃,我有点疑惑。我怎么数三个?所以,我跟着孩子们一个接一个的数字:1,2,3,4,5,6……11.然后我满怀信心地问孩子:总共有多少樱桃?
原来,虽然孩子熟练地记住了1-20,但他根本不理解数字背后的价值。对他来说,这一系列的数字记忆与音乐旋律和古诗没有什么不同。
我想到了另一个朋友家的孩子,小土豆。土豆也是2岁时熟记数字和简单操作的小诸葛。
土豆的父母毕业于清华和北大MBA。那天和朋友聊天,她却沮丧地说:土豆学数学,不如预期。
那天,当一个朋友检查他的数学作业时,他看到他写了19 15=74.在指出他的计算错误后,孩子根本没有意识到这个问题是错的,只是说再算一遍。然而,只要稍微了解一下的人,就会明白这个问题的明显错误。
事实上,两个孩子的例子有些相似,我不敢说现在的小土豆是邻居家孩子的未来。
但是不得不承认,当我们过早地对孩子进行数字和计算启蒙时,恰恰伤害了孩子学习数学的天赋,让孩子毫无感觉。
数学启蒙不是识别数字
就是让孩子有数感
什么是数感?
英语中的数感叫number sense。《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的概念是:理解数字的意义;它可以多种方式表达数字和关系;可以用数字表达和交流信息;可以选择合适的算法来解决问题;它可以估计计算结果并解释结果的合理性。
事实上,简单地说:数字感是一个人对与空间和数字有关的事物的理性直觉:例如,快速估计数字运算、准确估计袋子容量以及用数学表达式抽象一个故事都是良好的数字感。
数学作为一门应用性思维科学,最初是利用抽象的数学模型和逻辑思维来解决问题。
所以,当我们对孩子进行数学启蒙时,需要培养的不是孩子认识数字、数数、计算,而是培养孩子的数感!
斯坦福大学的数学教育学教授Jo Boaler说:数字感是所有更高阶段数学的基础。孩子越是强调死记硬背,就越不愿意去想数字和数字的关系,所以很难培养数字感。
她还强调,在4岁之前,儿童不适合接受算术规则的系统训练,尤其是各种计算公式的记忆。这些似乎是对儿童数学的启蒙。事实上,这是一个游戏,让孩子们觉得数学是一个无用的数字太早,它完全阻碍了数学和生活。
Jo Boaler该小组还对2000名儿童进行了调查和研究,发现许多数学能力较低的学生很早就开始记忆数学运算公式和公式,从而失去了理解和灵活使用数字的能力。这意味着他们学习数学越多,就越困难,甚至终身的数学障碍。
从孩子多大开始数学启蒙?
一般来说,随着孩子的成长,他们的思维发展过程如下:
动作思维(0-3岁)-形象思维(4-6岁)-抽象思维(6岁后)
在孩子3岁之前,对一切事物的认知都是基于自己的行为。尤其是在孩子2岁之前,对很多事情的感知都要靠嘴和手。
当孩子3岁时,他开始建立对形象的认知。最好的方法是用具体的故事和物理解释公式以及数字背后的价值。真正的数学启蒙应该从这个时候开始。如果父母真的想让孩子尽快开始数学启蒙,他们应该注意不同的数学启蒙方法对应于孩子成长的不同阶段。
0-3岁:动作思维推动数字概念
前苏联教育家赞可夫说:学生生活经历的例子, 这将有助于他们将所学的概念与日常生活中非常熟悉的事物联系起来。
在孩子三岁之前,他对一切的理解都离不开自己的生活经历。因此,在这个阶段,孩子们通过自己的实践来理解长与短、大与小、多与少的概念,了解数字与物体的对应性,了解不同形状和颜色的分类是非常重要的。
当他在家吃水果时,他必须自己挑选最大的水果。有时他把不同的水果混合在一起,让他帮助分类和整理。在他非常熟悉生活中常用的物体后,他将这些互动物体变成乐高玩具、纽扣、彩笔、卡片等。
假如单纯的玩具互动不够,还有这些数字绘本适合3岁之前的认知:
数字爷爷的数字花园
《一家人》
踢踏,踢踏,小螃蟹搬新家
好饿的毛毛虫
自然中的数学
汉声数学画册系列
4-6岁:形象思维理解数学运算
事实上,数学也是一种语言。当我们教孩子数学运算时,首先要让孩子明白这个计算背后的实际意义。
邻居的孩子和朋友家的土豆都直接掌握了算术规律,而不理解计算背后的意义。这似乎让孩子们先飞。事实上,这是一种鼓励,这使得孩子们将来学习数学更加困难。
教孩子加减法最好的教具是我们和孩子的手指。想知道1 2等于多少?在孩子理解了数字所代表的总数之后,让孩子直接数手指。除了数手指,还有许多有趣的方法可以用物理对象表达数学的逻辑语言:
例如,数字和圆点的对应卡,让孩子一眼就能看出每个数字所代表的价值。
或者,用不同的表现形式来呈现数字的变化也是一种很好的方法。
数字钓鱼游戏的方法可以用更有趣的方式引导孩子字。
对于小男孩来说,把自己的车停进相应的数字车库也是一个不错的方法。
6岁以上:把每个故事抽象成一个公式
以上图为例:
课堂上的问题是27-11=?数学公式。当孩子们回答这个问题时,他们需要把这个公式变成一个故事:孩子写道宠物店有27条鱼,然后一个孩子拿走了11条鱼,问还剩多少条鱼。 答案是16。另外,孩子要用实物展示16,最后还要画一个关于这个计算的图形:在27个圆圈中,11个离开的变成了黑点。
思考版还可以表达成绩、乘法等更高级的计算:
当然,许多家长会觉得没有必要反复解释这样一个简单的问题。毕竟,国内义务教育仍然非常扎实。即使有国际计算比赛,中国选手基本上也赢得了荣誉。
但是,仔细想想,我们发现欧美国家和中国的教学有很大的不同。虽然国内的数学教学让我们成为了精通功能和几何的算术大师。
然而,作为一门应用学科,我们很少将所学的内容应用到生活中,国外类似思维版的教学模式正是将最简单的数学模式与生活相结合,让孩子们能够充分理解数学,建立数字感。
当然,有很多方法可以激发6岁以上儿童的数独训练。
或者也可以用德国开发的逻辑狗:
数学启蒙儿童读物:
系列《数学童话》
我的第一个数学童话系列
数学小达人系列
他没有学过任何心算,比如729 56这样的口算,他总是一秒钟得到答案,快速准确。问他为什么,他说:其实把56中的一个放在729中,变成730 55,不是很快就得到答案吗?
思辨绘本/青少英语 任选一门*1课时