《用字母表示数》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第52、53页例1、例2及相关练习。

教学目标：

1.在具体的情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母与含有字母的式子表示数、数量关系的方法。学会含有字母的乘法算式的简便写法。

3.使学生在探索知识的过程中感受数学的乐趣，渗透数学文化，感受数学价值。

教学重点： 体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点： 用含有字母的式子表示数及数量关系。

学情分析：

五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题、解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥。而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。

让学生真正的理解用字母表示数，需要在研究实际问题的具体情境中反复不断地体验，逐步感受用字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。

课前交流：

字母游戏

【设计意图：通过简短、有趣的字母游戏，拉近师生间的距离，缓解学生上课前的紧张情绪，为后续的学习做了铺垫。】

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：通过课前的游戏我们可以发现，用不同的字母可以代表不同的动作，那除了这三个字母，你还知道哪些？

生:d e f g h……

师：这些字母你们是从哪里学来的？

生：英语课上。

师：在英语中，字母被广泛的使用，在数学中，字母也有它存在的价值，我们可以用字母来表示数。（板书课题，生齐读。）这也是我们这节课要研究的问题。看到这个课题你有什么问题吗？

生1:为什么用字母表示数？

生2：用字母可以表示哪些数？

生3：用字母表示数有什么好处？

师：爱因斯坦说过："提出一个问题比解决一个问题更重要"。仅仅一个课题就引发了同学们这么多的思考，你们真的很了不起。那我们就带着这些疑问开始我们的研究。

【设计意图：从学生熟知的字母入手，过渡到数学中"用字母表示数"，充分的调动了学生学习的好奇心和求知欲。"学起于思，思源于疑"，让学生根据课题提出问题，在提问的过程中产生认知冲突，明确研究内容，简单高效，有助于调动学生的学习主动性，提高课堂教学效果。】

二、探索交流，解决问题。

1．情境引入，激发兴趣。

师：在研究的道路上，老师给你们带来了一位老朋友，不知道你们还记得他吗？（课件出示天天照片）

师：13年天天6岁时参加了一档节目，由于他的机智、勇敢、善良，让我们大家都认识了他，那天天今年几岁？

生：8岁

师：那我想让你们来猜一猜，老师今年多大了？

生：……

2.根据关系，列出算式。

师：同学们猜了这么多，到底谁猜对了？我想如果给你这样一个信息，（板书，老师比天天大20岁）答案就可以揭晓了。

生：老师今年28岁，8＋20

师：如果我们回望过去，回到天天1岁时，老师多大？2岁？3岁呢？哪位同学愿意继续说下去？

生：……

师：同学们，如果一直这样说下去，什么感觉？我在这加一个……

3．观察算式，探究方法。

师：同学们看，天天在不断长大，每增加一岁，老师的年龄也随着增加了一岁，可以说天天和老师的年龄在不断的变化。可是什么是一直没变的？

生：老师比天天大20岁。

师：是的，老师比天天大20岁这个年龄关系始终没变，其实我们数学就是研究这千遍万化中不变的关系的。同学们，这里的每一个式子都只能表示出老师某一年的年龄，那你能用一个式子简明的表示出任意一年老师的年龄吗？

（生独立思考，小组交流，试说）

【设计意图：用含有字母的式子表示数及数量关系是本课的重点部分，给学生充足的交流、讨论、感悟的时间，充分鼓励学生通过探究思考、合作交流等学习活动去获取新知。】

4.汇报交流，总结方法。

师：那这里的a代表什么？a＋20呢？那a＋20除了可以表示老师的年龄以外，还反映了什么信息？

生：老师比天天大20岁这个年龄关系。

师：是的，像a＋20这样的含有字母的式子不仅可以表示数，比如老师的年龄，还可以反映相应的数量关系。

师：天天的年龄还可以用其他的字母表示吗？

生：……

师：我可不可以这么理解你们的意思，我们以a为例，只要知道了a的年龄，根据a＋20这个始终不变的数量关系，我们就可以求出老师的年龄，对吗？那就让我们展望未来，假如天天已经长到和我们大多数同学一样大的时候，也就是当a＝11时，那a＋20＝11＋20＝31。同学们来看，当a变成了一个具体的数量的时候，a＋20的结果也就变成了一个具体的数量。

5.结合情境，确定字母表示的范围。

师：当a＝60时，老师多大？

生：老师80岁，20＋60

师：继续展望，看谁反应的快。当a＝1000时，老师多大？

生：1020岁（生笑）

师：为什么有的同学会笑？

生：人不可能长这么大。

师：那你觉得表示年龄的这个字母可能是哪些数？

生：100岁以内的数

【设计意图：不失时机的抓住年龄的这个素材，通过夸张的数据对比，使学生意识到字母在具体情境中有取值范围。】

师：是的，人的年龄是有限的，据科学报道，人的寿命最高可到150岁，但是目前寿命最高的人来自于（课件出示世界上最长寿人信息）。在有限的生命里，我们更要珍惜时光，好好学习。

6.进一步体会字母式的意义。

师：同学们，你们知道吗？天天虽然只有8岁，但是他有一个伟大的梦想，就是想成为一名宇航员，飞入太空，登上月球。咱班有和他有一样梦想的人吗？

师：有梦想就有可能创造奇迹，随着我国航天事业的发展，在不久的将来，你们就有可能登上月球。根据你们的了解，人在月球上是一种什么样的状态?

生：飘着

师：为什么呢？

生：月球的引力小。

师：是的，月球上的引力特别小，咱们地球的引力是月球引力的6倍，物体进入月球以后就会变轻，所以，让我们来看这样一道题，（课件出示：在月球上，人类举起物体的质量是地球的6倍，生齐读）

师：能看懂吗？那这个表格你们能看懂并把它补充完整吗？拿出老师给你们准备的学习单，独立完成表格，并回答下面的问题。

（生试做，上台交流）

师：同学们看，原本在表格中会出现的所有情况，现在用一个含有字母的式子就全部概括了，这个功劳应该归谁？

生：字母。

7.自学简便写法。

师：n×6在我们数学中还有一种简便的方法，（课件出示），孩子们，我们在用简便方法的时，应该特别注意些什么？

生：字母和数相乘时才能进行简写。

师：那这里的n×6我们就可以改成？

生：6n

师：课前让你们调查自己可以举起物体的质量，现在根据这个式子算算在月球上你可以举起多重的物体吧。

师：通过你们的交流，我发现每一个同学能举起的质量都是不一样的，那你们觉得这个n它有范围吗？是的，一般情况下，字母可以代表任何数，但是在一定的实际情境中它又有属于自己的范围。

【设计意图：有了例1的基础，例2尽可能放手给学生，让学生独立完成学习单，并相互交流，在交流的过程中答疑解惑，完成学习任务，从而充分发挥学生学习的主动性。】

三、巩固应用，内化提高

1.填一填。

师：这节课我们学习了用字母来表示数，对于这节课所学习的知识，你们掌握了吗？那我们来看这样几道练习题。（出示"填一填"）

（1）一盒水彩笔有n支笔，小明又放进2支，一共有（ ）支。

（2）一盒水彩笔有n支笔，小明拿走了5支， 还剩（ ）支。

（3）一盒水彩笔有n支笔，6盒这样的水彩笔一共有（ ）支。

（4）一盒水彩笔有n支笔，平均分给4个人， 每人可分（ ）支。

【设计意图：通过几道有趣的练习，把比较复杂的新知有机的融合在练习中，让学生在练习中感悟、在练习中理解、在练习中掌握。】

2.说一说。

广场上有χ张椅子，每张可坐3人，一共可坐3χ人。

你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗？

【设计意图：让学生用含有字母的式子去说说生活中的事物，将学生对知识的掌握由形象感知迈向抽象理解。引发了学生蓬勃的思维活动。】

四、回顾整理，反思提升

师：同学们，只要我们做个有心人，数学和生活是密不可分的，这节课马上就要结束了，通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？

【设计意图：回顾反思本课学习的内容，使学生形成系统的认知结构，有利于提高学生的自我反思能力。】

师：同学们都有了属于自己的收获，老师非常的高兴。上课一开始你们提的那些问题现在都解决了吗？是的，用字母表示数在我们今天看了特别寻常的例子，在它的诞生之初却是一个伟大的创造。（课件出示）

师：短短的35分钟，我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数，一定还有更多的问题等着我们去研究，最后，老师再送你们一件小礼物。（课件：成功的秘诀）今天老师把这个公式送给你们，希望你们能在这个公式中得到启发，在学习数学的过程中得到更多的快乐。

【设计意图：使学生在学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明。】

教学反思：