很多小学老师都遇到过这样的尴尬:门高2厘米妈妈体重50克小红每分钟走10米小明的爸爸今年18岁······

在这些有趣的笑话背后，我们不得不反思这样一个问题:我们的数学教学出了什么问题？-忽略了学生良好数感的塑造！

一、数感

2001年我国数学课标中首次出现数感一词：数感是一种积极、自觉或自动地理解和运用数的态度和观念。

新课程标准认为数字感主要体现在理解数字的意义上；用多种方式表示数字；可以选择合适的算法来解决问题；可以估计计算结果并解释结果的合理性。

在新课程的六个核心概念中，数感被放在第一位。由此可见，对数感的理解和数感的建立是新课程所强调和重视的，也是幼儿之间不可避免的问题。

数字感是一种无形的数学能力，其组成的基本层次包括：能够理解数字的含义；能够理解数字之间的多重关系；能够识别基准数和数字类型；能够识别明显的数字错误；当一个物体被移除或添加少量时，个体识别变化的能力；

可以建立数字计算程序；可以根据表征的目的和场景，以各种形式表示相同的数量；基于数学关系、数学原理和数学程序之间关系的概念结构；

6岁儿童的数字意识包括对对数顺序的双向理解、对多数对应关系的理解、对数集的知识、对一个单位可以产生新对象数量的知识、相对数量的知识和数学可用性的知识。

二、儿童数数能力的发展

研究表明，即使在婴儿期，儿童也表现出对少量数字和数量变化的敏感。

到3岁或4岁时，孩子们已经能够掌握数字的基本原则，并比较两个小数字的大小。大多数孩子在接受小学定期数学教学之前就已经建立了最基本的数字意识，这对他们通过定期学习获得更高级的数学思维非常重要。

孩子们在进入幼儿园之前就开始发展计数的能力。大多数孩子在4岁之前就已经建立了计数和识别两种类型的数字知识。这两种知识是与数字感相关的概念发展的基础。

通过统计，孩子们学会了五个重要的原则：

①一一对应原则，即每个数字对象只有一个数字对应它；

②顺序固定原则，数数有自己的固定顺序；

③集合和序数原理。集合原理是指数计时的最后一个数字代表数字对象的总数。序数原理是指数计时的数字代表其在序列中的相对位置；

④抽象原则：任何物体都可以数，物体的数量与自身属性无关；

⑤顺序与原则无关，虽然每个物体只能数一次，但是先数哪个后数哪个不会改变物体本身的总数。

进入幼儿园后，将进一步发展儿童的计数能力，如学习倒数、两个一起计数等。正是数字帮助孩子们学习抽象数和简单算术的概念。

儿童早期数数能力发展困难可能意味着算术学习困难。

三、数感教育

数学知识主要是指对数量大小和数量关系的理解，是儿童数感最基本的组成部分。

4岁的孩子已经能够识别和描述物体数量的差异。例如，他们可以说出两堆芯片中哪一堆更多，尽管他们更多地依赖于视觉感受，而不是通过数字做出上述判断。

6岁的孩子已经能够将数字和数量的图表结合到心理数轴上进行数量大小的比较，比如他们会通过以后的数字法知道8比5大3。

6岁儿童已经拥有的数学知识包括：

①知道数字代表数字，所以数字都有大小；

②理解一样大更大更小等词在问题场景中的含义；

③知道每个数字从1到10的位置是固定的；

④知道数字的顺序，如7在前面，9在后面；

⑤知道数字的顺序越多，后面的数字代表的总数就越大；

⑥当你知道数字时，每次你数一个数字，物体的数量就会相应增加1。同样，如果物体的数量增加或减少，你应该相应地向后或向前数一个数字。

这一系列知识形成了一个数字知识网络，是学龄前儿童数字意识发展的核心，可以帮助儿童实现从依靠外部操作（如玩弄物体和数手指）到依靠内部表征（如无声数字）解决数学问题的变化。

数字知识网络不仅可以帮助孩子理解不同场景中的总数问题，还可以为他们学习更复杂的数字概念奠定基础。

实验证明，大多数儿童的操作计算能力的发展明显早于处理应用问题和文本计算问题的能力。在解决操作计算问题时，儿童需要使用工作记忆来完成定量表示和定量关系的理解。

所以，学龄前儿童在回答这类问题上的成功，说明他们已经获得了与算术学习相关的总转换能力。

4岁半的学龄前儿童可以通过参考点来估计物体的数量。

对数字组类型的理解也是儿童早期数学知识的重要组成部分。数学加减包括不同的数字组类型和数量关系。

识别数字组的能力有助于帮助儿童理解和灵活地使用数字。当孩子们4~5岁时，他们解简单数字组的能力，也可以模仿和应用简单的数字组。

数学教育的价值在于：建立数学意识有助于提高儿童的数学素养；有利于儿童数学思维；有利于儿童数学知识的自我建构；有利于激发儿童学习数学的兴趣；有利于心理计算、估算等技能的发展；提高元认知能力。

由此可见，数感的塑造是学前数学准备的重点，儿童数感的形成与数学学习中的理解、记忆、运用知识解决问题等方面直接相关。

四、训练

①在日常生活中建立数感

在家里，父母和孩子一起用节奏数数，然后数数，然后倒数；让孩子数数生活中的物体，比如衣服上有几个扣子，楼梯上有几个等级；

让孩子吃饭的时候帮忙放餐具，数几个人吃饭。有多少餐具，比如盘子、碗、筷子、汤匙等。，每个人都把它们放在正确的地方……

这些日常数学经验可以帮助孩子发展早期的数感。

②在游戏活动中培养数感

老师可以根据孩子的兴趣设计逛超市的购物活动，引导孩子在活动中产生数的概念。活动前，将每个孩子提前准备的1元钱寄给他们，要求他们购买商品。

活动中，孩子们兴高采烈:有的认真看价格，互相交谈讨论；有些人根本不看价格，拿着自己喜欢的商品跑到收银台付款。结果，他们回来是因为他们没有带足够的钱，他们换了另一种商品来付款……

让孩子无形中获得了数字的大小关系、等量关系、加减关系等方面的概念，让他们从生活中感受到数字的存在。

③数字歌谣

1像铅笔铅铅，2像小鸭嘎嘎，3像耳朵听，4像小旗飘飘，5像衣钩钩，6像哨子吹，7像拐杖，8像扭曲，9像气球飞。

④巩固动手操作中的数感

大班的孩子很好奇，很活跃。简单的实践活动对他们很有吸引力。因此，为了巩固他们的数字感，我们应该在教学中为孩子们设计更多有趣的实践活动。

老师不妨和孩子一起数小棒，先一个接一个地数，然后十个接一个地数，最后告诉孩子把每十根绑成一捆，让孩子边数边扎。

比如你可以让孩子拿出25根棍子，从25到32。当你数到29时，你会问:下一个是多少？孩子不知道下一个数字是30，引导他们看小棍子，在29的基础上加几捆，找出29的背后是30。

通过这种方式，大多数孩子的抽象理解都是具体的。最后，让孩子脱离小棒，抽象数数，培养孩子的抽象思维能力。

可以用实物给孩子演示，边说边说:把五根棍子分成两堆，一堆是两根，另一堆应该是几根？把两堆放在一起，形成几个？

你也可以和孩子玩猜谜游戏，比如:拿五块糖果，把它们拖在两只手里，让孩子猜一只手有多少只，或者让孩子分别猜几只手。

通过实践，孩子们可以体验到一个数字可以分为几个比它小的数字，这些小的数字可以产生一个更大的数字。然后积累部分与整体之间的相加关系和互补关系的感性体验。

刚开始计算的时候，孩子难免要依靠实物计算，我们要逐渐让孩子脱离实物，逐渐将孩子的形象思维过渡到抽象思维。